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心意相通(猜牌游戏)

N 进制问题和排列组合问题。只有 2 号玩家的步骤需要详细解释。

哪位玩家才是猜中正确牌的关键所在?2 号

因为 1 号随机抽取 5 张牌，所以游戏从 2 号开始。

4 轮猜牌之中，哪两次猜牌的难度最大?后两次

越往后，牌的数量越少，能表达的信息越少，自然越难。

2 号玩家的操作

五张牌必有两张相同花色。2 号玩家留下其中一个，并且把另一个放在顶端，剩余 3 张牌可以表示 6 种数字，显然无法表达 13 种可能。

把 10 作为一个基数

为什么“把 10 作为一个基数”?实际上，这张牌的数字可能任意。所以，这需要 2 号玩家选择。假如 2 号玩家看到相同花色的两张牌是 2 和 3，怎么办?

这是一个 13 进制的问题。把 13 个数字排列成一个圆形，圆形上两个数字 x 和 y (x

如果 13 个数字排成一个圆(即循环排列)，任意两点的最短距离的最大值是 d_max = 6。这就是剩余 3 张牌表示 6 个数字恰好够用的原因。

假如 2 号玩家看到了花色相同的两张牌是 x 和 y(x

例如 2 号玩家看到了 x = 2，y = 3，d = 1，那么留下 y = 3，然后 3 号玩家可以算出 2+1 = 3;例如 2 号玩家看到了 x = 1，y = 12，d = 2，那么留下 x = 1，然后 3 号玩家可以算出 12+2 = 14，14-13 = 1。

3 号玩家的操作同理。