和尚攻击体系的简单数学博弈 大唐豪侠

分析：1，全距=647-578=69。这个数值表明主修无视和主修高攻附加双倍升级速度差异很大。后者比前者快了12%。这个数字有什么意思？这就是说，如果无视和尚花60秒挂一个怪，ggsb和尚只需要53秒就搞定。不要小瞧这7秒，累加起来还是相当可观的，假定80后升某级无视和尚需要120个小时，那么他只要108个小时就好了，14个小时的差异，可以说很大咯。再者，如果无视和尚不满足假设条件的话，升级就会更慢了。
2，明显分为4个层次。上面有表示，均差都差不多为20。
3，ggsb  gggg    sbsb   和尚的支付期望基本相同，或者说差别不大。从这里可以看见，在低防条件下，高攻属性和双倍伤害属性对于提升和尚的伤害输出效果基本是同等的。
4，从双倍和尚与无视和尚的差距，可以看到大多数和尚选择双倍的正确性。因为怪的防御属于低防层次，双倍升级自然会很快，而无视就很辛苦咯；如果不抽出攻速问题，那么123变招后23断显然比135快很多，这样就会将差距进一步拉大。
5，如果在附加无视和双倍情况中增加前文调低的攻击数值，那么他们的SC都会增大，gg（）和尚不增加，sbsb和尚增加的幅度最大。这样全距会缩短，双倍的优势更明显。
高防排序：gggg，ggsb                    ggws                 sbws，wssb，sbsb=wsws。
分析：1，全距R=489-450=39，明显缩短，表明高防使不同和尚的伤害输出拉近了很多。可分为3个层次，均攻差差不多为15。
2，高防后高攻更有优势，全双倍完全没有了优势，此时无视进一步占优，提高1%无视几率比提高2%的双倍有用。前四种和尚伤害输出基本一致，表明高防不单是双倍的坟墓，对于升级来说，带给无视的打击同样很大。
3，无论在低防还是高防，高攻的优势都不会改变。这可以用支付函数来解释：
∮（α，β，γ）=（1+β）[（1+γ）G-（1-α）F]=（1+β）（1+γ）G-（1+β）（1-α）F
显然，高攻倍率只影响攻击，与防御无关。而无视与双倍几率均受防御影响。
4，同理，如果加上调低的攻击，那么双倍受害程度会缩小。
精确分析：用用G+γg替代（1+γ）G
A，在前四种支付期望中增加调低的G值，预定增加均攻差20，在低防条件下，无视依然处于绝对劣势，双倍依然处于绝对优势。
B，采用第二种方法精确分析，即合理降低高攻倍率，已知支付函数∮（α，β，γ）=（1+β）[（1+γ）G-（1-α）F]不妨令（1+δ）G=G+γg，解得δ=γg／G，我们把1+δ（即1+γg／G）称为有效高攻倍率，由此得到γ加成到人物属性栏里攻击值g的支付函数F（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]
另外：F（α，β，δ）-∮（α，β，γ）=-γ（1+β）（G-g）我们把Δ=γ（1+β）（G-g）叫做F对f的修正值。
可以看到，当g越接近于G时，上述结论的置信区间越大，但是实际情况并非如此，λ=g／G比值大约处于50%到60%之间，在这里，我们取λ=g／G=50%，则Δ=50%γ（1+β）G
重复列表：前面四种情况中，由于γ=0，修正值为0，即值不改变。只列后面3种高攻情况。
修行路径        有效高攻倍率        支付期望        修正值        F=450        F=600
gggg        106.5%        115%G-101.5%F        63        578        426
ggws        104.5%        112.9%G-97.2%F        44        579        434
ggsb        104.5%        121.2%G-109%F        47        600        437
更为一般的结论：
（1）、高攻，无视和双倍属性都可以提升和尚的支付期望，因为Eξ＞G-F=450或者300。
（2）、低防排序改变：sbsb           sbws              wssb=ggsb               ggws  gggg　wsws（基本相当），可以看到，低防条件下，各个支付期望仍然明显分为四的层次，均攻差大概为20。
（3）、由排序的低攻两组可以看到，低防条件下，高攻属性与无视属性对于提升和尚伤害输出的效果基本上是相同的。
（4）、低防条件下，双倍和尚具有明显的升级优势，无视和尚仍然处于绝对劣势，高攻与无视一样不会受欢迎。全距为61，论80后的升级速度，前者比后者快了10.5%（具体的时间差大家自己计算哈）。
（5）、高防排序改变：sbws   wssb     sbsb   wsws（基本相当）             ggsb      ggws （基本相当）    gggg。
全距为24，缩短表明高防会使SC更为紧凑，均攻差=20。
（6）、无视在高防中具有相对优势，并非绝对优势，此时无视属性和双倍属性对于提升基本伤害输出的效果基本上是等价的。
（7）、两种情况下，高攻都处于绝对劣势，可见高攻在升级中并非和其他门派一样占有绝对优势，这主要是因为其他门派附带属性伤以及少林的双倍伤害几率较大所致。
（8）、不同高攻倍率下两组结果，比较伤害输出的纯双倍及无视差，第一组为61，第二组为3，结果的差异和数值大于0可知，双倍对于低高防分别具有绝对优势和相对优势，而无视只在高防条件下具有相对占优解。
对于有效高攻倍率下支付函数的进一步探析：
F（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]，很显然，无视属性仅对目标防御有负增益，高攻属性仅对自身攻击具有正增益，双倍属性对自身攻击和目标防御都有正增益。
当δ=0时，F（α，β，δ）=（1+β）[G-（1-α）F]，这即是非高攻和尚的期望支付函数，由函数可知，低防条件下，无视几率对于防御的负增益小于双倍几率对于自身攻击的正增益和目标防御的负增益直和，故高双倍在低防条件下占优；高防时差距缩小，这就是无视在高防御条件下具有相对优势的原因。
当δ＞0时，F（α，β，δ）=（1+β）[（1+δ）G-（1-α）F]=（1+β）（1+δ）G-（1+β）（1-α）F
我们把（1+β）（1+δ）G称为有效攻击，把（1+β）（1-α）F称作目标有效防御。
假定在试炼场中，2个不同属性增益，一个是80%的双，一个是100%的攻。你会选哪个？很显然，和尚都会选双倍，因为加攻没增益到所有攻击上。
以上只是本人的拙见，欢迎高手来拍砖。
博弈三：特定高攻倍率，无视和双倍几率和尚的精确伤害输出问题（精确讨论，用G+γg替代（1+γ）G）
讨论一：看看偶升级有多累——65级小和尚杀怪事件。
讨论二：80+双倍和尚10秒点穴的精确伤害输出分析——能否挂满血玩家问题。